Tentukan nilai x yang memenuhi dari setiap persamaan

Nilai x adalah 2 (dengan asumsi $\\log_4 16$).

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x dari persamaan logaritma $4\\log 16 = x$, kita perlu memahami definisi logaritma. Persamaan ini dapat dibaca sebagai "4 pangkat berapa sama dengan 16?".

Kita bisa menyelesaikannya dengan mengubah basis logaritma atau dengan mengenali bahwa 16 adalah pangkat dari 4.

Cara 1: Menggunakan definisi logaritma.
$4^x = 16$
Karena $16 = 4^2$, maka $4^x = 4^2$.
Dengan menyamakan basisnya, kita dapat menyimpulkan bahwa $x = 2$.

Cara 2: Menggunakan sifat logaritma.
Jika kita menganggap soalnya adalah $\\log_4 16 = x$ (logaritma 16 dengan basis 4), maka:
$\\log_4 16 = x$
$4^x = 16$
$4^x = 4^2$
$x = 2$

Jika soalnya adalah $4 \times \log(16) = x$, dengan asumsi logaritma basis 10:
$x = 4 \times \log_{10}(16)$
$x = 4 \times \log_{10}(2^4)$
$x = 4 \times 4 \log_{10}(2)$
$x = 16 \log_{10}(2)$
Menggunakan kalkulator, $\\log_{10}(2) \approx 0.30103$, maka $x \approx 16 \times 0.30103 \approx 4.81648$.

Namun, format penulisan "4log 16=x" umumnya merujuk pada $\\log_4 16 = x$.