Tentukan nilai xyang memenuhi persamaan berikut a. log (log

Untuk bagian a, x = 3/7. Bagian b memerlukan klarifikasi.

Pembahasan

a. log (log (x + 3) + log 2) = log log 16x
Karena basis logaritma sama, maka:
log (x + 3) + log 2 = log 16x
Menggunakan sifat logaritma log a + log b = log ab:
log (2(x + 3)) = log 16x
2(x + 3) = 16x
2x + 6 = 16x
6 = 14x
x = 6/14 = 3/7

Kita perlu memeriksa apakah argumen logaritma positif. Untuk x = 3/7:
x + 3 = 3/7 + 3 = 24/7 > 0
log 2 > 0
log 16x = log (16 * 3/7) = log (48/7) > 0
Jadi, x = 3/7 memenuhi.

b. 3log 3log =3log (8=3log x) +1
Ini tampaknya merupakan penulisan yang tidak jelas. Jika diasumsikan soalnya adalah: 3^log_3(log_3(x)) = 3^log_3(8) + 1, maka:
log_3(log_3(x)) = log_3(8) + 1
log_3(log_3(x)) = log_3(8) + log_3(3)
log_3(log_3(x)) = log_3(8 * 3)
log_3(log_3(x)) = log_3(24)
log_3(x) = 24
x = 3^24

Jika asumsi penulisan soal salah, mohon klarifikasi.