Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut, untuk 0 <= x
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut, untuk 0 <= x <= 360 sin(x + 30) - 1 = 0
Solusi
Verified
x = 60°
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan sin(x + 30°) - 1 = 0, kita perlu mencari nilai x dalam rentang 0° hingga 360°. Langkah-langkah penyelesaian: 1. Pindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan: sin(x + 30°) = 1 2. Cari sudut yang nilai sinusnya adalah 1. Sudut yang nilai sinusnya adalah 1 adalah 90°. 3. Oleh karena itu, kita dapat menulis: x + 30° = 90° 4. Selesaikan untuk x: x = 90° - 30° x = 60° 5. Periksa apakah ada solusi lain dalam rentang yang ditentukan. Fungsi sinus bersifat periodik dengan periode 360°. Namun, karena kita menambahkan 30° ke x, kita perlu mempertimbangkan kuadran di mana sinus positif. Nilai sinus adalah positif di kuadran I dan II. Sudut referensi adalah 90°. Solusi umum untuk sin(θ) = 1 adalah θ = 90° + n * 360°, di mana n adalah bilangan bulat. Dalam kasus kita, θ = x + 30°. Jadi, x + 30° = 90° + n * 360°. x = 60° + n * 360°. Untuk n = 0, x = 60°. Untuk n = 1, x = 60° + 360° = 420° (di luar rentang). Untuk n = -1, x = 60° - 360° = -300° (di luar rentang). Namun, kita juga perlu mempertimbangkan bahwa sinus bernilai 1 hanya pada 90° dalam satu siklus penuh. Jadi, satu-satunya solusi yang memenuhi kondisi 0° <= x <= 360° adalah x = 60°. Penyelesaian dari persamaan sin(x + 30°) - 1 = 0 untuk 0° <= x <= 360° adalah x = 60°.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Trigonometri
Section: Penyelesaian Persamaan Sinus
Apakah jawaban ini membantu?