Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan

Penyelesaian: x <= 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 4 * 3^(x+1) + 5 * 3^x <= 153, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut terlebih dahulu menggunakan sifat-sifat eksponen.

Ingat bahwa a^(m+n) = a^m * a^n. Maka, 3^(x+1) = 3^x * 3^1 = 3 * 3^x.

Ganti 3^(x+1) dalam pertidaksamaan:
4 * (3 * 3^x) + 5 * 3^x <= 153
12 * 3^x + 5 * 3^x <= 153

Gabungkan suku-suku yang serupa (karena keduanya memiliki faktor 3^x):
(12 + 5) * 3^x <= 153
17 * 3^x <= 153

Sekarang, bagi kedua sisi dengan 17 untuk mengisolasi suku 3^x:
3^x <= 153 / 17
3^x <= 9

Kita tahu bahwa 9 dapat ditulis sebagai 3^2.
Jadi, pertidaksamaannya menjadi:
3^x <= 3^2

Karena basis (3) lebih besar dari 1, kita dapat membandingkan eksponennya secara langsung. Arah pertidaksamaan tetap sama:
x <= 2

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah semua nilai x yang kurang dari atau sama dengan 2.