Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 7Kelas 8mathAljabar

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut dengan y

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan $\frac{3(x + 1)}{4} - \frac{2x + 1}{2} > \frac{4x + 2}{3}$, di mana x adalah bilangan bulat.

Solusi

Verified

Penyelesaian pertidaksamaan untuk x bilangan bulat adalah $x \le -1$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $\frac{3(x + 1)}{4} - \frac{2x + 1}{2} > \frac{4x + 2}{3}$ dengan y adalah bilangan bulat, pertama-tama kita perlu mencari nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Karena dalam soal disebutkan 'dengan y e bilangan bulat', namun pertidaksamaan yang diberikan hanya melibatkan variabel x, kita asumsikan bahwa kita diminta untuk mencari nilai x bulat yang memenuhi. Langkah 1: Samakan penyebut dengan mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 4, 2, dan 3. KPK dari 4, 2, dan 3 adalah 12. Langkah 2: Kalikan setiap suku dalam pertidaksamaan dengan 12 untuk menghilangkan penyebut: $12 \times \frac{3(x + 1)}{4} - 12 \times \frac{2x + 1}{2} > 12 \times \frac{4x + 2}{3}$ $3 \times 3(x + 1) - 6 \times (2x + 1) > 4 \times (4x + 2)$ $9(x + 1) - 6(2x + 1) > 4(4x + 2)$ Langkah 3: Distribusikan perkalian: $9x + 9 - 12x - 6 > 16x + 8$ Langkah 4: Gabungkan suku-suku sejenis di kedua sisi: $(9x - 12x) + (9 - 6) > 16x + 8$ $-3x + 3 > 16x + 8$ Langkah 5: Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain. Mari kita pindahkan -3x ke kanan dan 8 ke kiri: $3 - 8 > 16x + 3x$ $-5 > 19x$ Langkah 6: Bagi kedua sisi dengan 19 untuk menemukan nilai x. Karena 19 adalah bilangan positif, arah pertidaksamaan tidak berubah: $\frac{-5}{19} > x$ atau $x < -\frac{5}{19}$ Karena kita mencari penyelesaian di mana x adalah bilangan bulat (e bilangan bulat, diasumsikan merujuk pada x), maka kita perlu mencari bilangan bulat yang lebih kecil dari $-5/19$. Nilai $-5/19$ kira-kira -0.26. Bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari -0.26 adalah -1. Jadi, penyelesaian pertidaksamaan untuk x bilangan bulat adalah semua bilangan bulat x sedemikian rupa sehingga $x \le -1$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Linear
Section: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...