Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan cara

Penyelesaiannya adalah x = 5.000 dan y = 4.000.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 2x + y = 14.000 dan x + 2y = 13.000 dengan cara grafik, kita perlu mencari titik potong dari kedua garis tersebut. 

Langkah 1: Ubah kedua persamaan menjadi bentuk y = mx + c.
Persamaan 1: 2x + y = 14.000  =>  y = -2x + 14.000
Persamaan 2: x + 2y = 13.000  =>  2y = -x + 13.000  =>  y = -1/2x + 6.500

Langkah 2: Tentukan beberapa titik untuk masing-masing persamaan untuk menggambar garisnya.
Untuk Persamaan 1 (y = -2x + 14.000):
Jika x = 0, maka y = 14.000. Titik (0, 14.000)
Jika y = 0, maka 0 = -2x + 14.000 => 2x = 14.000 => x = 7.000. Titik (7.000, 0)

Untuk Persamaan 2 (y = -1/2x + 6.500):
Jika x = 0, maka y = 6.500. Titik (0, 6.500)
Jika y = 0, maka 0 = -1/2x + 6.500 => 1/2x = 6.500 => x = 13.000. Titik (13.000, 0)

Langkah 3: Gambar kedua garis pada bidang Cartesius.

Langkah 4: Temukan titik potong kedua garis.
Titik potong adalah solusi dari SPLDV. Dengan menyelesaikan secara aljabar untuk verifikasi: 
Dari Persamaan 1: y = 14.000 - 2x
Substitusikan ke Persamaan 2:
x + 2(14.000 - 2x) = 13.000
x + 28.000 - 4x = 13.000
-3x = 13.000 - 28.000
-3x = -15.000
x = 5.000

Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal:
2(5.000) + y = 14.000
10.000 + y = 14.000
y = 4.000

Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 5.000 dan y = 4.000, yang merupakan titik potong kedua garis pada grafik.