Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut. |x + 2|^2-3|x

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan $|x + 2|^2-3|x + 2|- 10 \geq 0$!

Solusi

Verified

Penyelesaiannya adalah $x \geq 3$ atau $x \leq -7$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $|x + 2|^2 - 3|x + 2| - 10 \geq 0$, kita dapat melakukan substitusi dengan memisalkan $|x + 2| = y$. Sehingga pertidaksamaan menjadi $y^2 - 3y - 10 \geq 0$. Faktorkan pertidaksamaan kuadrat tersebut: $(y - 5)(y + 2) \geq 0$. Dari sini, kita dapatkan nilai y adalah $y \leq -2$ atau $y \geq 5$. Karena y adalah nilai mutlak $|x+2|$, maka nilai y tidak mungkin negatif. Jadi, kita hanya mempertimbangkan $y \geq 5$. Maka, $|x + 2| \geq 5$. Ini berarti $x + 2 \geq 5$ atau $x + 2 \leq -5$. Dari sini, kita peroleh $x \geq 3$ atau $x \leq -7$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Section: Bentuk Kuadratik

Apakah jawaban ini membantu?