Tentukan perkalian polinomial berikut dan tulis hasilnya

Hasil perkaliannya adalah 15u^5 - 22u^4 + 42u^3 - 23u^2 + 13u + 5.

Pembahasan

Untuk mengalikan dua polinomial, kita kalikan setiap suku dari polinomial pertama dengan setiap suku dari polinomial kedua:
(5u^3 - 4u^2 + 3u + 1) * (3u^2 - 2u + 5)

= 5u^3(3u^2 - 2u + 5) - 4u^2(3u^2 - 2u + 5) + 3u(3u^2 - 2u + 5) + 1(3u^2 - 2u + 5)

= (15u^5 - 10u^4 + 25u^3) - (12u^4 - 8u^3 + 20u^2) + (9u^3 - 6u^2 + 15u) + (3u^2 - 2u + 5)

Sekarang, kita gabungkan suku-suku yang sejenis:
= 15u^5 + (-10u^4 - 12u^4) + (25u^3 + 8u^3 + 9u^3) + (-20u^2 - 6u^2 + 3u^2) + (15u - 2u) + 5

= 15u^5 - 22u^4 + 42u^3 - 23u^2 + 13u + 5

Urutan turun (dari pangkat tertinggi ke terendah):
15u^5 - 22u^4 + 42u^3 - 23u^2 + 13u + 5

Urutan naik (dari pangkat terendah ke tertinggi):
5 + 13u - 23u^2 + 42u^3 - 22u^4 + 15u^5