Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L jika

Persamaan garis singgungnya adalah y = -x ± 2√7.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran L: x^2 + y^2 = 7 dengan gradien m = -1, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di (0,0) yaitu y = mx ± r√(m^2 + 1).

Dalam kasus ini:
- Persamaan lingkaran adalah x^2 + y^2 = 7, yang berarti jari-jarinya (r) adalah √7.
- Gradien garis singgung (m) adalah -1.

Substitusikan nilai r dan m ke dalam rumus:
y = -1x ± √7 ((-1)^2 + 1)
y = -x ± √7 (1 + 1)
y = -x ± √7 (2)
y = -x ± 2√7

Jadi, ada dua kemungkinan persamaan garis singgungnya:
y = -x + 2√7
y = -x - 2√7