Diketahui (A+B) = pi dan sin A sin B=1/4, Nilai dari cos

cos (A-B) = -1/2

Pembahasan

Diketahui (A+B) = pi dan sin A sin B = 1/4.
Kita perlu mencari nilai dari cos (A-B).
Kita tahu rumus cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B.
Kita juga tahu rumus cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B.
Dari (A+B) = pi, maka cos (A+B) = cos(pi) = -1.
Jadi, cos A cos B - sin A sin B = -1.
Kita sudah tahu sin A sin B = 1/4, maka cos A cos B - 1/4 = -1.
cos A cos B = -1 + 1/4 = -3/4.

Sekarang kita bisa mencari cos (A-B):
cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B
cos (A-B) = (-3/4) + (1/4)
cos (A-B) = -2/4
cos (A-B) = -1/2.

Jadi, nilai dari cos (A-B) adalah -1/2.