Tentukan Un dan Sn deret geometri di bawah ini. 1/36+1/6+1

Un = 7776, Sn = 1679615/180

Pembahasan

Untuk menentukan Un dan Sn dari deret geometri 1/36 + 1/6 + 1 dengan n=8, pertama kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan rasio (r).
Suku pertama (a) = 1/36
Rasio (r) = (1/6) / (1/36) = 1/6 * 36/1 = 6.

Rumus suku ke-n (Un) dari deret geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Untuk n=8, Un = (1/36) * 6^(8-1) = (1/36) * 6^7 = (1/6^2) * 6^7 = 6^(7-2) = 6^5.
Un = 7776.

Rumus jumlah n suku pertama (Sn) dari deret geometri adalah Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1).
Untuk n=8, Sn = (1/36) * (6^8 - 1) / (6 - 1) = (1/36) * (6^8 - 1) / 5.
Sn = (1679616 - 1) / 180 = 1679615 / 180.
Sn = 9331.1944...

Jadi, Un = 7776 dan Sn = 1679615/180 atau sekitar 9331.19.