Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik

Persamaan garis singgungnya adalah y = 2.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r, yaitu (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, di titik (x1, y1) yang terletak pada lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
(x1-h)(x-h) + (y1-k)(y-k) = r^2

Dalam kasus ini, persamaan lingkaran adalah (x-1)^2 + (y-5)^2 = 9, sehingga pusatnya adalah (h, k) = (1, 5) dan jari-jarinya r = 3. Titik yang diketahui adalah (x1, y1) = (1, 2).

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
(1-1)(x-1) + (2-5)(y-5) = 9
0(x-1) + (-3)(y-5) = 9
0 -3y + 15 = 9
-3y = 9 - 15
-3y = -6
y = 2

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran di titik (1, 2) adalah y = 2.