Tentukan persamaan garis yang tegak lu-rus dengan garis 3y

3x + 2y - 3 = 0

Pembahasan

Kita perlu mencari persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y - 2x + 4 = 0 dan melalui titik (-1, 3). Pertama, ubah persamaan garis 3y - 2x + 4 = 0 ke dalam bentuk gradien (y = mx + c) untuk menemukan gradiennya. 3y = 2x - 4, sehingga y = (2/3)x - 4/3. Gradien garis ini (m1) adalah 2/3. Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil perkalian gradiennya adalah -1 (m1 * m2 = -1). Maka, gradien garis yang kita cari (m2) adalah -1 / (2/3) = -3/2. Sekarang kita memiliki gradien (m2 = -3/2) dan sebuah titik yang dilalui garis (-1, 3). Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis: y - y1 = m(x - x1). Substitusikan nilai-nilai yang diketahui: y - 3 = (-3/2)(x - (-1)). y - 3 = (-3/2)(x + 1). Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan: 2(y - 3) = -3(x + 1). 2y - 6 = -3x - 3. Susun ulang persamaan ke bentuk standar Ax + By + C = 0: 3x + 2y - 6 + 3 = 0. 3x + 2y - 3 = 0. Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y - 2x + 4 = 0 dan melalui (-1,3) adalah 3x + 2y - 3 = 0.