Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. y = g(x)

g(x) = -x^2 - 2x + 3

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat yang diberikan memotong sumbu x di titik (-3, 0) dan (1, 0), serta melalui titik (0, 3).

Karena memotong sumbu x di -3 dan 1, kita dapat menulis fungsi dalam bentuk:
y = a(x - x1)(x - x2)
y = a(x - (-3))(x - 1)
y = a(x + 3)(x - 1)

Karena grafik melalui titik (0, 3), kita substitusikan x=0 dan y=3:
3 = a(0 + 3)(0 - 1)
3 = a(3)(-1)
3 = -3a
a = -1

Jadi, persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah:
y = -1(x + 3)(x - 1)
y = -(x^2 + 3x - x - 3)
y = -(x^2 + 2x - 3)
y = -x^2 - 2x + 3

Oleh karena itu, persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah g(x) = -x^2 - 2x + 3.