Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0)

x² + y² = 16

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) yang menyinggung garis x = 4 memiliki jari-jari (r) yang sama dengan jarak dari pusat (0,0) ke garis x = 4.

Jarak dari titik (x₀, y₀) ke garis Ax + By + C = 0 adalah |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²).
Dalam kasus ini, garisnya adalah x = 4, yang dapat ditulis sebagai x - 4 = 0. Jadi, A = 1, B = 0, C = -4.
Titik pusatnya adalah (x₀, y₀) = (0,0).

Jari-jari (r) = |1(0) + 0(0) - 4| / √(1² + 0²) = |-4| / √1 = 4 / 1 = 4.

Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r adalah x² + y² = r².
Karena r = 4, maka persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 4².
x² + y² = 16.

Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) yang menyinggung garis x=4 adalah x² + y² = 16.