P, Q, R dan memancing ikan. Jika hasil Q sedikit dari hasil

P yang terbanyak mendapat ikan.

Pembahasan

Mari kita analisis informasi yang diberikan:
1. Hasil Q sedikit dari hasil R. Ini bisa ditulis sebagai: Q < R
2. Jumlah hasil P dan Q lebih banyak daripada dua kali hasil R. Ini bisa ditulis sebagai: P + Q > 2R

Kita perlu mencari siapa yang terbanyak mendapat ikan.

Dari pernyataan (1), kita tahu R lebih banyak dari Q.
Sekarang kita lihat pernyataan (2): P + Q > 2R.
Karena Q < R, kita bisa mengganti Q dengan nilai yang lebih kecil dari R.

Mari kita pertimbangkan beberapa kemungkinan:
Jika P = R, maka R + Q > 2R. Ini berarti Q > R, yang bertentangan dengan pernyataan (1).
Jika P > R, maka P + Q akan lebih besar lagi. 

Mari kita substitusikan R dari pernyataan (1) ke pernyataan (2). Karena Q < R, maka 2R > 2Q.
Dari P + Q > 2R, dan kita tahu 2R > 2Q, maka P + Q > 2Q.
Ini menyiratkan bahwa P > Q.

Namun, kita belum bisa membandingkan P dengan R secara pasti hanya dari informasi ini. 

Mari kita coba dengan contoh:
Misalkan R = 10.
Karena Q < R, maka Q bisa jadi 9.
P + Q > 2R menjadi P + 9 > 2(10) atau P + 9 > 20.
Maka P > 11.
Dalam kasus ini, jika R = 10, Q = 9, dan P = 12, maka P yang terbanyak.

Mari kita coba contoh lain:
Misalkan R = 10.
Karena Q < R, maka Q bisa jadi 5.
P + Q > 2R menjadi P + 5 > 2(10) atau P + 5 > 20.
Maka P > 15.
Dalam kasus ini, jika R = 10, Q = 5, dan P = 16, maka P yang terbanyak.

Sekarang, mari kita perhatikan kemungkinan jika P < R.
Misalkan R = 10.
Karena Q < R, maka Q bisa jadi 9.
P + Q > 2R menjadi P + 9 > 20, sehingga P > 11. Ini bertentangan dengan asumsi P < R.

Bagaimana jika Q sangat kecil dibandingkan R?
Misalkan R = 10, Q = 1.
P + Q > 2R menjadi P + 1 > 20, sehingga P > 19.
Dalam kasus ini, P masih lebih besar dari R.

Mari kita ubah pendekatan.
Kita punya:
1) Q < R
2) P + Q > 2R

Dari (2), kita bisa tulis P > 2R - Q.
Karena Q < R, maka -Q > -R.
Sehingga, 2R - Q > 2R - R = R.
Jadi, P > 2R - Q > R.
Ini berarti P pasti lebih besar dari R.
Karena P > R dan R > Q, maka P adalah yang terbanyak mendapat ikan.