Kelas 7Kelas 8Kelas 9mathLogika
P, Q, R dan memancing ikan. Jika hasil Q sedikit dari hasil
Pertanyaan
P, Q, R dan memancing ikan. Jika hasil Q sedikit dari hasil R sedangkan jumlah hasil P dan Q lebih banyak daripada dua kali hasil R, maka yang terbanyak mendapat ikan adalah ...
Solusi
Verified
P yang terbanyak mendapat ikan.
Pembahasan
Mari kita analisis informasi yang diberikan: 1. Hasil Q sedikit dari hasil R. Ini bisa ditulis sebagai: Q < R 2. Jumlah hasil P dan Q lebih banyak daripada dua kali hasil R. Ini bisa ditulis sebagai: P + Q > 2R Kita perlu mencari siapa yang terbanyak mendapat ikan. Dari pernyataan (1), kita tahu R lebih banyak dari Q. Sekarang kita lihat pernyataan (2): P + Q > 2R. Karena Q < R, kita bisa mengganti Q dengan nilai yang lebih kecil dari R. Mari kita pertimbangkan beberapa kemungkinan: Jika P = R, maka R + Q > 2R. Ini berarti Q > R, yang bertentangan dengan pernyataan (1). Jika P > R, maka P + Q akan lebih besar lagi. Mari kita substitusikan R dari pernyataan (1) ke pernyataan (2). Karena Q < R, maka 2R > 2Q. Dari P + Q > 2R, dan kita tahu 2R > 2Q, maka P + Q > 2Q. Ini menyiratkan bahwa P > Q. Namun, kita belum bisa membandingkan P dengan R secara pasti hanya dari informasi ini. Mari kita coba dengan contoh: Misalkan R = 10. Karena Q < R, maka Q bisa jadi 9. P + Q > 2R menjadi P + 9 > 2(10) atau P + 9 > 20. Maka P > 11. Dalam kasus ini, jika R = 10, Q = 9, dan P = 12, maka P yang terbanyak. Mari kita coba contoh lain: Misalkan R = 10. Karena Q < R, maka Q bisa jadi 5. P + Q > 2R menjadi P + 5 > 2(10) atau P + 5 > 20. Maka P > 15. Dalam kasus ini, jika R = 10, Q = 5, dan P = 16, maka P yang terbanyak. Sekarang, mari kita perhatikan kemungkinan jika P < R. Misalkan R = 10. Karena Q < R, maka Q bisa jadi 9. P + Q > 2R menjadi P + 9 > 20, sehingga P > 11. Ini bertentangan dengan asumsi P < R. Bagaimana jika Q sangat kecil dibandingkan R? Misalkan R = 10, Q = 1. P + Q > 2R menjadi P + 1 > 20, sehingga P > 19. Dalam kasus ini, P masih lebih besar dari R. Mari kita ubah pendekatan. Kita punya: 1) Q < R 2) P + Q > 2R Dari (2), kita bisa tulis P > 2R - Q. Karena Q < R, maka -Q > -R. Sehingga, 2R - Q > 2R - R = R. Jadi, P > 2R - Q > R. Ini berarti P pasti lebih besar dari R. Karena P > R dan R > Q, maka P adalah yang terbanyak mendapat ikan.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Penalaran Logis
Section: Silogisme
Apakah jawaban ini membantu?