Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,3)

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dan melalui titik A(1,4).

Solusi

Verified

Persamaan lingkaran adalah (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 2.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dan melalui titik A(1,4), kita perlu mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu. Jari-jari (r) adalah jarak antara pusat lingkaran (P) dan titik yang dilalui lingkaran (A). Rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Dalam kasus ini, (x1, y1) = (2,3) dan (x2, y2) = (1,4). Maka, r = √((1 - 2)^2 + (4 - 3)^2) r = √((-1)^2 + (1)^2) r = √(1 + 1) r = √2 Persamaan umum lingkaran yang berpusat di (h,k) dengan jari-jari r adalah: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 Dengan pusat P(2,3), maka h = 2 dan k = 3. Jari-jari r = √2. Jadi, persamaan lingkarannya adalah: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (√2)^2 (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 2

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Lingkaran
Section: Persamaan Lingkaran

Apakah jawaban ini membantu?