Kelas 10mathAljabar
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,3)
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dan melalui titik A(1,4).
Solusi
Verified
Persamaan lingkaran adalah (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 2.
Pembahasan
Untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dan melalui titik A(1,4), kita perlu mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu. Jari-jari (r) adalah jarak antara pusat lingkaran (P) dan titik yang dilalui lingkaran (A). Rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Dalam kasus ini, (x1, y1) = (2,3) dan (x2, y2) = (1,4). Maka, r = √((1 - 2)^2 + (4 - 3)^2) r = √((-1)^2 + (1)^2) r = √(1 + 1) r = √2 Persamaan umum lingkaran yang berpusat di (h,k) dengan jari-jari r adalah: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 Dengan pusat P(2,3), maka h = 2 dan k = 3. Jari-jari r = √2. Jadi, persamaan lingkarannya adalah: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (√2)^2 (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 2
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Persamaan Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?