Tentukan persamaan parabola yang melalui titik

y = -x^2 + 6x - 7

Pembahasan

Misalkan persamaan parabola adalah y = ax^2 + bx + c.
Karena parabola melalui titik (0,-7), maka substitusikan x=0 dan y=-7:
-7 = a(0)^2 + b(0) + c => c = -7.

Jadi, persamaan parabola menjadi y = ax^2 + bx - 7.

Karena parabola melalui titik (1,-2), maka substitusikan x=1 dan y=-2:
-2 = a(1)^2 + b(1) - 7
-2 = a + b - 7
a + b = 5 (Persamaan 1)

Karena parabola melalui titik (-1,-14), maka substitusikan x=-1 dan y=-14:
-14 = a(-1)^2 + b(-1) - 7
-14 = a - b - 7
a - b = -7 (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem persamaan linear untuk a dan b:
1) a + b = 5
2) a - b = -7

Tambahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2:
(a + b) + (a - b) = 5 + (-7)
2a = -2
a = -1

Substitusikan a = -1 ke Persamaan 1:
-1 + b = 5
b = 6

Jadi, nilai a = -1, b = 6, dan c = -7.
Persamaan parabola adalah y = -x^2 + 6x - 7.