Tentukan persamaan yang melalui titik (2, 9) dan tegak

y = (-1/3)x + 29/3 atau x + 3y = 29

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 9) dan tegak lurus dengan garis y = -2 + 3x, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Tentukan gradien (kemiringan) dari garis yang diketahui. Garis yang diberikan adalah y = -2 + 3x. Dalam bentuk y = mx + c, gradien (m) adalah 3.
2. Gradien garis yang tegak lurus dengan garis lain adalah negatif kebalikan dari gradien garis asli. Jadi, gradien garis yang kita cari adalah m_tegak_lurus = -1/3.
3. Gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah titik yang dilalui garis (dalam kasus ini, (2, 9)) dan m adalah gradien garis yang tegak lurus (yaitu, -1/3).
4. Substitusikan nilai-nilainya: y - 9 = (-1/3)(x - 2).
5. Sederhanakan persamaan: Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan pecahan: 3(y - 9) = -(x - 2).
6. Distribusikan: 3y - 27 = -x + 2.
7. Susun ulang persamaan ke dalam bentuk standar (Ax + By = C) atau bentuk gradien-intersep (y = mx + c).
   Jika kita susun ulang ke bentuk gradien-intersep: 3y = -x + 2 + 27 => 3y = -x + 29 => y = (-1/3)x + 29/3.
   Jika kita susun ulang ke bentuk standar: x + 3y = 2 + 27 => x + 3y = 29.
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, 9) dan tegak lurus dengan garis y = -2 + 3x adalah y = (-1/3)x + 29/3 atau x + 3y = 29.