Tentukan Persamaan yang memiliki gradien 3 dan melalui

y = 3x + 3

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melalui titik P(-2, -3), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan garis lurus, yaitu \(y - y_1 = m(x - x_1)\), di mana \(m\) adalah gradien dan \((x_1, y_1)\) adalah koordinat titik yang dilalui garis.

Diketahui:
Gradien (m) = 3
Titik yang dilalui (x₁, y₁) = (-2, -3)

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
\[
y - (-3) = 3(x - (-2))
\]
\[
y + 3 = 3(x + 2)
\]

Selanjutnya, distribusikan gradien ke dalam tanda kurung:

\[
y + 3 = 3x + 6
\]

Untuk mendapatkan bentuk persamaan garis \(y = mx + c\), kurangi kedua sisi dengan 3:

\[
y = 3x + 6 - 3
\]

\[
y = 3x + 3
\]

Jadi, persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melalui titik P(-2, -3) adalah \(y = 3x + 3\).