Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Jika 3.9^(x-1)/3^x=27^((1-x)/2) maka nilai x= ...
Pertanyaan
Jika 3.9^(x-1)/3^x=27^((1-x)/2), maka berapakah nilai x?
Solusi
Verified
x = 1
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan 3.9^(x-1)/3^x=27^((1-x)/2), kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama. Basis yang paling memungkinkan adalah 3. Perhatikan bahwa 9 = 3^2 dan 27 = 3^3. Ubah persamaan menjadi: 3 * (3^2)^(x-1) / 3^x = (3^3)^((1-x)/2). Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n) dan a^m / a^n = a^(m-n): 3^1 * 3^(2*(x-1)) / 3^x = 3^(3*(1-x)/2). 3^(1 + 2x - 2 - x) = 3^((3-3x)/2). 3^(x - 1) = 3^((3-3x)/2). Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama: x - 1 = (3 - 3x) / 2. Kalikan kedua sisi dengan 2: 2(x - 1) = 3 - 3x. 2x - 2 = 3 - 3x. Pindahkan suku-suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 2x + 3x = 3 + 2. 5x = 5. x = 1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Menyelesaikan Persamaan Eksponensial
Apakah jawaban ini membantu?