Buat sketsa grafik dari fungsi kuadrat berikut! a. y = x^2

Sketsa grafik dibuat dengan menentukan titik potong sumbu-x, sumbu-y, dan titik puncak.

Pembahasan

Untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat, kita perlu menentukan beberapa titik penting seperti titik potong sumbu-x, titik potong sumbu-y, dan titik puncak.
a. y = x^2 + 2x - 8
   Titik potong sumbu-y (x=0): y = -8
   Titik potong sumbu-x (y=0): x^2 + 2x - 8 = 0 => (x+4)(x-2)=0 => x=-4, x=2
   Titik puncak: x = -b/2a = -2/2(1) = -1, y = (-1)^2 + 2(-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9. Puncak di (-1,-9).
b. y = -2x^2 + 2x + 9
   Titik potong sumbu-y (x=0): y = 9
   Titik potong sumbu-x (y=0): -2x^2 + 2x + 9 = 0. Gunakan rumus ABC.
   Titik puncak: x = -b/2a = -2/2(-2) = -2/-4 = 1/2, y = -2(1/2)^2 + 2(1/2) + 9 = -2(1/4) + 1 + 9 = -1/2 + 10 = 9.5. Puncak di (1/2, 9.5).
c. y = -(x-4)^2 - 16
   Ini adalah bentuk puncak y = a(x-h)^2 + k, dengan puncak (h,k).
   Titik puncak: (4, -16). Karena a negatif, parabola terbuka ke bawah.
d. y = -x^2 - x
   Titik potong sumbu-y (x=0): y = 0
   Titik potong sumbu-x (y=0): -x^2 - x = 0 => -x(x+1) = 0 => x=0, x=-1
   Titik puncak: x = -b/2a = -(-1)/2(-1) = 1/-2 = -1/2, y = -(-1/2)^2 - (-1/2) = -(1/4) + 1/2 = 1/4. Puncak di (-1/2, 1/4).