Tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut. 3, 6, 9,

Rumus suku ke-n adalah Un = 3n

Pembahasan

Untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan 3, 6, 9, 12,...

Pertama, kita identifikasi jenis barisannya. Kita lihat selisih antara suku-suku yang berdekatan:
Suku ke-2 - Suku ke-1 = 6 - 3 = 3
Suku ke-3 - Suku ke-2 = 9 - 6 = 3
Suku ke-4 - Suku ke-3 = 12 - 9 = 3

Karena selisih antara suku-suku yang berdekatan konstan, maka barisan ini adalah barisan aritmetika.

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n-1)b

Di mana:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
n = nomor suku
b = beda (selisih antar suku)

Dalam barisan ini:
a = 3 (suku pertama)
b = 3 (beda)

Substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus umum:
Un = 3 + (n-1)3
Un = 3 + 3n - 3
Un = 3n

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan 3, 6, 9, 12,... adalah Un = 3n.