Misalkan f(x)=3 x^2+4x. Tentukan:a. lim x->3 k(f(x)), jika

a. 195 (ketika k=5), b. -21 (ketika k=-3).

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari fungsi yang diberikan, kita akan menggunakan sifat-sifat limit.

Diketahui f(x) = 3x² + 4x.

**a. Tentukan lim x→3 k(f(x)), jika k=5**
Ini berarti kita mencari limit dari 5 * f(x) ketika x mendekati 3.
lim x→3 [k * f(x)] = k * [lim x→3 f(x)]
Pertama, kita cari lim x→3 f(x):
lim x→3 (3x² + 4x)
Karena f(x) adalah fungsi polinomial, kita bisa langsung substitusikan nilai x = 3 ke dalam fungsi:
= 3(3)² + 4(3)
= 3(9) + 12
= 27 + 12
= 39

Sekarang, kalikan hasil limit dengan k = 5:
lim x→3 [5 * f(x)] = 5 * 39
= 195

Jadi, lim x→3 k(f(x)) = 195 ketika k=5.

**b. Tentukan lim x→1 k(f(x)), jika k=-3**
Ini berarti kita mencari limit dari -3 * f(x) ketika x mendekati 1.
lim x→1 [k * f(x)] = k * [lim x→1 f(x)]
Pertama, kita cari lim x→1 f(x):
lim x→1 (3x² + 4x)
Substitusikan nilai x = 1 ke dalam fungsi:
= 3(1)² + 4(1)
= 3(1) + 4
= 3 + 4
= 7

Sekarang, kalikan hasil limit dengan k = -3:
lim x→1 [(-3) * f(x)] = -3 * 7
= -21

Jadi, lim x→1 k(f(x)) = -21 ketika k=-3.