Tentukan rumus suku ke-n pada setiap barisan bilangan

Rumus suku ke-n adalah Un = 9n - 5.

Pembahasan

Barisan bilangan yang diberikan adalah 4, 13, 22, 31, .....
Untuk menentukan rumus suku ke-n, kita perlu mengidentifikasi jenis barisan ini. Mari kita periksa selisih antara suku-suku yang berurutan:
Suku ke-2 - Suku ke-1 = 13 - 4 = 9
Suku ke-3 - Suku ke-2 = 22 - 13 = 9
Suku ke-4 - Suku ke-3 = 31 - 22 = 9

Karena selisih antara suku-suku yang berurutan konstan (yaitu 9), maka ini adalah barisan aritmetika.
Rumus umum untuk suku ke-n (Un) dari barisan aritmetika adalah:
Un = a + (n-1)b
dengan:
a = suku pertama
b = beda (selisih antar suku)
n = nomor suku

Dalam barisan ini:
a = 4
b = 9

Substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus:
Un = 4 + (n-1)9
Un = 4 + 9n - 9
Un = 9n - 5

Jadi, rumus suku ke-n pada barisan bilangan tersebut adalah Un = 9n - 5.