Tentukan suku ke-n dan suku ke-121 dari barisan rumus

a. Un = 4n - 9, U121 = 475. b. Un = (4n - 1)/6, U121 = 161/2.

Pembahasan

a. Barisan: -5, -1, 3, 7, 11, ... 
Ini adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku berurutan konstan. 
Suku pertama (a) = -5. 
Selisih (b) = -1 - (-5) = 4. 
Rumus suku ke-n (Un) dari barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b. 
Jadi, Un = -5 + (n-1)4 = -5 + 4n - 4 = 4n - 9. 
Suku ke-121 (U121) = 4(121) - 9 = 484 - 9 = 475. 

b. Barisan: 1/2, 7/6, 11/6, 5/2, ... 
Kita ubah semua suku ke pecahan dengan penyebut yang sama (6) untuk melihat polanya: 3/6, 7/6, 11/6, 15/6, ... 
Ini adalah barisan aritmetika. 
Suku pertama (a) = 3/6. 
Selisih (b) = 7/6 - 3/6 = 4/6 = 2/3. 
Rumus suku ke-n (Un) adalah Un = a + (n-1)b. 
Jadi, Un = 3/6 + (n-1)(4/6) = 3/6 + (4n - 4)/6 = (4n - 1)/6. 
Suku ke-121 (U121) = (4(121) - 1)/6 = (484 - 1)/6 = 483/6 = 161/2.