Tentukan titik potong garis-garis berikut! 7x + 3y - 2 = 0

Titik potongnya adalah (-43/13, 109/13)

Pembahasan

Untuk menemukan titik potong dua garis, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear yang dibentuk oleh kedua persamaan garis tersebut.
Persamaan 1: 7x + 3y - 2 = 0
Persamaan 2: 2x - y + 15 = 0
Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan Persamaan 2 dengan 3 untuk menyamakan koefisien y:
3 * (2x - y + 15 = 0) => 6x - 3y + 45 = 0
Sekarang, tambahkan Persamaan 1 dengan persamaan yang baru:
(7x + 3y - 2) + (6x - 3y + 45) = 0 + 0
7x + 6x + 3y - 3y - 2 + 45 = 0
13x + 43 = 0
13x = -43
x = -43/13
Sekarang, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari y. Mari gunakan Persamaan 2:
2x - y + 15 = 0
2(-43/13) - y + 15 = 0
-86/13 - y + 15 = 0
Untuk menghilangkan penyebut, kalikan seluruh persamaan dengan 13:
-86 - 13y + 15*13 = 0
-86 - 13y + 195 = 0
109 - 13y = 0
13y = 109
y = 109/13
Jadi, titik potong kedua garis adalah (-43/13, 109/13).