Tentukan transpose dari matriks berikut. a. A=(6 -2 1 4 2 0

a. [[6, 2], [-2, 0], [1, -1], [4, 3]] b. [[-2, 5, 2], [0, 3, 12], [1, 10, -5]] (dengan asumsi dimensi matriks)

Pembahasan

Transpose dari sebuah matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris dan kolom dari matriks asli. Dengan kata lain, elemen pada baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks asli menjadi elemen pada baris ke-j dan kolom ke-i dari matriks transpose.

a. Matriks A = (6 -2 1 4 2 0 -1 3)
Karena elemen-elemen matriks A ditulis secara berurutan tanpa pembatas baris dan kolom yang jelas, kita asumsikan ini adalah matriks baris atau kolom. Namun, format penulisan yang umum untuk matriks dengan banyak elemen seperti ini biasanya mengindikasikan matriks dengan beberapa baris dan kolom. Jika kita menganggap matriks A adalah matriks 2x4:
$A = \begin{pmatrix} 6 & -2 & 1 & 4 \\ 2 & 0 & -1 & 3 \end{pmatrix}$
Maka transpose dari A, $A^T$, adalah:
$A^T = \begin{pmatrix} 6 & 2 \\ -2 & 0 \\ 1 & -1 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}$

b. Matriks B = (-2 0 1 5 3 10 2 12 -5)
Jika kita menganggap matriks B adalah matriks 3x3:
$B = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 5 & 3 & 10 \\ 2 & 12 & -5 \end{pmatrix}$
Maka transpose dari B, $B^T$, adalah:
$B^T = \begin{pmatrix} -2 & 5 & 2 \\ 0 & 3 & 12 \\ 1 & 10 & -5 \end{pmatrix}$

*Catatan: Interpretasi dimensi matriks dari penulisan soal mungkin perlu dikonfirmasi lebih lanjut.*