Tentukan turunan dari fungsi berikut a. f(x)=-3 x^4-2 x^6+1

a. \(-12x^3 - 12x^5\), b. \(10(14x - 5)(7x^2 - 5x - 2)^9\)

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi yang diberikan:

a. \(f(x) = -3x^4 - 2x^6 + 1\)
   Kita gunakan aturan pangkat: \(d/dx(x^n) = nx^{n-1}\) dan turunan konstanta adalah 0.
   \(f'(x) = d/dx(-3x^4) - d/dx(2x^6) + d/dx(1)\)
   \(f'(x) = -3 * 4x^{4-1} - 2 * 6x^{6-1} + 0\)
   \(f'(x) = -12x^3 - 12x^5\)

b. \(f(x) = (7x^2 - 5x - 2)^{10}\)
   Kita gunakan aturan rantai: jika \(f(x) = [g(x)]^n\), maka \(f'(x) = n[g(x)]^{n-1} * g'(x)\).
   Misalkan \(g(x) = 7x^2 - 5x - 2\), maka \(g'(x) = 14x - 5\).
   \(f'(x) = 10(7x^2 - 5x - 2)^{10-1} * (14x - 5)\)
   \(f'(x) = 10(14x - 5)(7x^2 - 5x - 2)^9\)

Jadi, turunan dari fungsi tersebut adalah:
a. \(f'(x) = -12x^3 - 12x^5\)
b. \(f'(x) = 10(14x - 5)(7x^2 - 5x - 2)^9\)