Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Tentukan turunan dari fungsi berikut a. f(x)=-3 x^4-2 x^6+1
Pertanyaan
Tentukan turunan dari fungsi f(x) = -3x^4 - 2x^6 + 1 dan f(x) = (7x^2 - 5x - 2)^10.
Solusi
Verified
a. \(-12x^3 - 12x^5\), b. \(10(14x - 5)(7x^2 - 5x - 2)^9\)
Pembahasan
Untuk menentukan turunan dari fungsi yang diberikan: a. \(f(x) = -3x^4 - 2x^6 + 1\) Kita gunakan aturan pangkat: \(d/dx(x^n) = nx^{n-1}\) dan turunan konstanta adalah 0. \(f'(x) = d/dx(-3x^4) - d/dx(2x^6) + d/dx(1)\) \(f'(x) = -3 * 4x^{4-1} - 2 * 6x^{6-1} + 0\) \(f'(x) = -12x^3 - 12x^5\) b. \(f(x) = (7x^2 - 5x - 2)^{10}\) Kita gunakan aturan rantai: jika \(f(x) = [g(x)]^n\), maka \(f'(x) = n[g(x)]^{n-1} * g'(x)\). Misalkan \(g(x) = 7x^2 - 5x - 2\), maka \(g'(x) = 14x - 5\). \(f'(x) = 10(7x^2 - 5x - 2)^{10-1} * (14x - 5)\) \(f'(x) = 10(14x - 5)(7x^2 - 5x - 2)^9\) Jadi, turunan dari fungsi tersebut adalah: a. \(f'(x) = -12x^3 - 12x^5\) b. \(f'(x) = 10(14x - 5)(7x^2 - 5x - 2)^9\)
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Rantai, Aturan Pangkat
Apakah jawaban ini membantu?