Tentukan turunan fungsi berikut. f(x)=cosec x

Turunan dari f(x) = cosec x adalah -cosec x cot x.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = cosec x, kita perlu mengingat definisi turunan dari fungsi trigonometri. Turunan dari cosec x adalah -cosec x cot x.

Penjelasan:
Fungsi cosec x adalah kebalikan dari sin x, yaitu cosec x = 1/sin x.
Menggunakan aturan kuosien untuk mencari turunan:
d/dx (u/v) = (v*du/dx - u*dv/dx) / v^2
Di sini, u = 1 dan v = sin x.
Maka, du/dx = 0 dan dv/dx = cos x.

d/dx (cosec x) = (sin x * 0 - 1 * cos x) / (sin x)^2
= -cos x / sin^2 x
= -(cos x / sin x) * (1 / sin x)
= -cot x * cosec x

Jadi, turunan dari f(x) = cosec x adalah f'(x) = -cosec x cot x.