Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. f(x)=sec^5 x

5 sec^5 x tan x

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = sec^5 x, kita akan menggunakan aturan rantai.

Misalkan u = sec x.
Maka, f(x) = u^5.

Menurut aturan rantai, turunan f(x) terhadap x adalah:
df/dx = df/du * du/dx

1. Turunan f terhadap u:
df/du = d(u^5)/du = 5u^4

2. Turunan u terhadap x:
du/dx = d(sec x)/dx = sec x tan x

Sekarang, kita substitusikan kembali u = sec x ke dalam df/du:
df/du = 5(sec x)^4 = 5 sec^4 x

Terakhir, kita kalikan kedua hasil turunan tersebut:
df/dx = (5 sec^4 x) * (sec x tan x)
df/dx = 5 sec^5 x tan x

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = sec^5 x adalah 5 sec^5 x tan x.