Diketahui limas beraturan T ABCD dengan panjang rusukalas 8

Jarak antara BD dan TA adalah jarak antara dua garis bersilangan pada limas, yang perlu dihitung menggunakan prinsip geometri ruang.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak antara garis BD dan garis TA pada limas beraturan T ABCD, kita perlu menggunakan konsep geometri ruang. Pertama, kita tentukan koordinat titik-titik sudut limas. Karena limas beraturan, alas ABCD adalah persegi dengan panjang rusuk 8 cm. Rusuk tegak TA, TB, TC, TD memiliki panjang 9 cm. Kita dapat mencari panjang diagonal alas BD menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC siku-siku di B: BD^2 = AB^2 + BC^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128. Maka BD = akar(128) = 8akar(2) cm. Selanjutnya, kita perlu menentukan jarak antara dua garis bersilangan. Ini bisa dilakukan dengan mencari panjang proyeksi salah satu garis ke bidang yang memuat garis lain dan tegak lurus terhadap garis pertama, atau dengan menggunakan vektor.