Tentukanlah bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan

a. 1/6, b. 22/27, c. 55/4

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, lalu membagi keduanya dengan FPB tersebut.

a. 28/168
Faktorisasi prima dari 28 = 2^2 * 7
Faktorisasi prima dari 168 = 2^3 * 3 * 7
FPB dari 28 dan 168 adalah 2^2 * 7 = 4 * 7 = 28.
Jadi, 28/168 = (28 ÷ 28) / (168 ÷ 28) = 1/6.

b. 132/162
Faktorisasi prima dari 132 = 2^2 * 3 * 11
Faktorisasi prima dari 162 = 2 * 3^4
FPB dari 132 dan 162 adalah 2 * 3 = 6.
Jadi, 132/162 = (132 ÷ 6) / (162 ÷ 6) = 22/27.

c. 13 18/24
Pertama, ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: 13 18/24 = (13 * 24 + 18) / 24 = (312 + 18) / 24 = 330/24.
Faktorisasi prima dari 330 = 2 * 3 * 5 * 11
Faktorisasi prima dari 24 = 2^3 * 3
FPB dari 330 dan 24 adalah 2 * 3 = 6.
Jadi, 330/24 = (330 ÷ 6) / (24 ÷ 6) = 55/4.
Dalam bentuk pecahan campuran, 55/4 = 13 3/4.

Bentuk paling sederhana dari pecahan tersebut adalah:
a. 1/6
b. 22/27
c. 55/4 atau 13 3/4