Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan berikut!

$x = \frac{13}{6}$

Pembahasan

Untuk menentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan $125^{2x-3}=625$, kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama.

Kita tahu bahwa $125$ dan $625$ adalah pangkat dari $5$:
$125 = 5^3$
$625 = 5^4$

Ganti basis pada persamaan awal:
$(5^3)^{2x-3} = 5^4$

Gunakan sifat eksponen $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$:
$5^{3(2x-3)} = 5^4$
$5^{6x-9} = 5^4$

Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
$6x-9 = 4$

Sekarang, selesaikan untuk $x$:
Tambahkan $9$ ke kedua sisi:
$6x = 4 + 9$
$6x = 13$

Bagi kedua sisi dengan $6$:
$x = \frac{13}{6}$

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi persamaan $125^{2x-3}=625$ adalah $x = \frac{13}{6}$.