Tentukanlah suku ke-n dari setiap barisan berikut ini. a.

Suku ke-n dari barisan a adalah 6n-3, barisan b adalah 4 * 3^(n-1), dan barisan c adalah n(n+1).

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-n dari setiap barisan, kita perlu mengidentifikasi pola dari masing-masing barisan tersebut.

a. Barisan: 3, 9, 15, 21, ...
Ini adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku berurutan konstan (9-3=6, 15-9=6, 21-15=6). Suku pertama (a₁) = 3 dan beda (d) = 6.
Rumus suku ke-n (Uₙ) barisan aritmetika adalah Uₙ = a₁ + (n-1)d.
Uₙ = 3 + (n-1)6
Uₙ = 3 + 6n - 6
Uₙ = 6n - 3

b. Barisan: 4, 12, 36, 108, ...
Ini adalah barisan geometri karena rasio antara suku berurutan konstan (12/4=3, 36/12=3, 108/36=3). Suku pertama (a₁) = 4 dan rasio (r) = 3.
Rumus suku ke-n (Uₙ) barisan geometri adalah Uₙ = a₁ * r^(n-1).
Uₙ = 4 * 3^(n-1)

c. Barisan: (1 x 2), (2 x 3), (3 x 4), (4 x 5), ...
Perhatikan pola pada setiap suku:
Suku pertama: 1 x 2
Suku kedua: 2 x 3
Suku ketiga: 3 x 4
Suku keempat: 4 x 5
Terlihat bahwa suku ke-n adalah hasil perkalian n dengan (n+1).
Rumus suku ke-n (Uₙ) adalah Uₙ = n * (n+1)
Uₙ = n² + n