Titik (a, b) dicerminkan terhadap garis y =x menghasilkan

Matriks transformasi adalah [[0, 1], [1, 0]].

Pembahasan

Transformasi pencerminan terhadap garis y = x memetakan titik (x, y) menjadi titik (y, x).
Jika titik (a, b) dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah (b, a).
Diketahui bayangan titik (a, b) adalah (c, d).
Maka, c = b dan d = a.

Representasi matriks untuk transformasi ini adalah:
[c] = [0 1] [a]
[d]   [1 0] [b]

Dalam notasi yang lebih umum, matriks transformasi T adalah:
T = [[0, 1],
     [1, 0]]

Matriks ini, ketika dikalikan dengan vektor kolom [a, b]^T, menghasilkan vektor kolom [b, a]^T.
[c] = [[0, 1]] [a]
[d]   [[1, 0]] [b]

Jadi, matriks transformasi yang sesuai adalah [[0, 1], [1, 0]].