Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathTransformasi GeometriAljabar Linear

Titik (a, b) dicerminkan terhadap garis y =x menghasilkan

Pertanyaan

Titik (a, b) dicerminkan terhadap garis y =x menghasilkan bayangan (c, d). Matriks transformasi sesuai cara eliminasi Gauss- Jordan berbentuk

Solusi

Verified

Matriks transformasi adalah [[0, 1], [1, 0]].

Pembahasan

Transformasi pencerminan terhadap garis y = x memetakan titik (x, y) menjadi titik (y, x). Jika titik (a, b) dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah (b, a). Diketahui bayangan titik (a, b) adalah (c, d). Maka, c = b dan d = a. Representasi matriks untuk transformasi ini adalah: [c] = [0 1] [a] [d] [1 0] [b] Dalam notasi yang lebih umum, matriks transformasi T adalah: T = [[0, 1], [1, 0]] Matriks ini, ketika dikalikan dengan vektor kolom [a, b]^T, menghasilkan vektor kolom [b, a]^T. [c] = [[0, 1]] [a] [d] [[1, 0]] [b] Jadi, matriks transformasi yang sesuai adalah [[0, 1], [1, 0]].

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks, Transformasi Linear
Section: Pencerminan, Matriks Transformasi

Apakah jawaban ini membantu?