Sebuah bola jatuh dari ketinggian 1 m dan memantul kembali

7 m

Pembahasan

Untuk menghitung jarak seluruh lintasan bola, kita perlu menjumlahkan jarak bola saat jatuh pertama kali dengan jarak bola saat memantul naik dan turun seterusnya.

Jatuh pertama kali: Bola jatuh dari ketinggian 1 m.

Pemantulan 1:
- Naik: (3/4) * 1 m = 3/4 m
- Turun: 3/4 m
Jarak pemantulan 1: 2 * (3/4) m = 3/2 m

Pemantulan 2:
- Naik: (3/4) * (3/4) m = 9/16 m
- Turun: 9/16 m
Jarak pemantulan 2: 2 * (9/16) m = 9/8 m

Pola ini membentuk deret geometri tak hingga. Jarak total adalah jumlah deret tersebut.
Jarak total = 1 (jatuh pertama) + (3/2 + 3/4 + 9/8 + ...)

Deret geometri tak hingga untuk pantulan adalah: a = 3/2, r = 3/4.
Jumlah deret tak hingga = a / (1 - r) = (3/2) / (1 - 3/4) = (3/2) / (1/4) = (3/2) * 4 = 6 m.

Jadi, jarak seluruh lintasan bola = 1 m + 6 m = 7 m.