Titik (4, k) terletak pada lingkaran x^2+y^2-8x+8y+28=0.

k = -6 atau k = -2

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah x^2 + y^2 - 8x + 8y + 28 = 0.
Titik (4, k) terletak pada lingkaran ini, yang berarti jika kita substitusikan x=4 dan y=k ke dalam persamaan, persamaan tersebut harus terpenuhi.
Substitusikan x=4 dan y=k ke dalam persamaan lingkaran:
(4)^2 + (k)^2 - 8(4) + 8(k) + 28 = 0
16 + k^2 - 32 + 8k + 28 = 0

Sekarang, kita sederhanakan persamaan tersebut:
k^2 + 8k + (16 - 32 + 28) = 0
k^2 + 8k + 12 = 0

Ini adalah persamaan kuadrat dalam variabel k. Kita bisa menyelesaikannya dengan pemfaktoran:
Kita mencari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan 12 dan jika dijumlahkan menghasilkan 8. Angka-angka tersebut adalah 6 dan 2.
(k + 6)(k + 2) = 0

Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk k:
k + 6 = 0  =>  k = -6
k + 2 = 0  =>  k = -2

Jadi, nilai k bisa -6 atau -2.