Titik A(1,5), B(x, 8) , dan C(-3,-7) terletak pada suatu

Nilai x adalah 2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai $x$ agar titik A(1,5), B(x, 8), dan C(-3,-7) terletak pada satu garis lurus, kita perlu menggunakan konsep gradien (kemiringan). Jika tiga titik terletak pada satu garis lurus, maka gradien antara dua titik mana pun harus sama.

Kita hitung gradien antara titik A dan C (gradien AC):
m_AC = (y_C - y_A) / (x_C - x_A)
m_AC = (-7 - 5) / (-3 - 1)
m_AC = -12 / -4
m_AC = 3

Selanjutnya, kita hitung gradien antara titik A dan B (gradien AB):
m_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A)
m_AB = (8 - 5) / (x - 1)
m_AB = 3 / (x - 1)

Karena ketiga titik terletak pada satu garis lurus, maka gradien AC harus sama dengan gradien AB:
m_AC = m_AB
3 = 3 / (x - 1)

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan (x - 1):
3 * (x - 1) = 3
3x - 3 = 3
3x = 3 + 3
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2

Kita juga bisa memeriksa gradien antara B dan C:
m_BC = (y_C - y_B) / (x_C - x_B)
m_BC = (-7 - 8) / (-3 - x)
m_BC = -15 / (-3 - x)

Jika m_AB = m_BC, maka:
3 / (x - 1) = -15 / (-3 - x)
3(-3 - x) = -15(x - 1)
-9 - 3x = -15x + 15
-9 - 15 = -15x + 3x
-24 = -12x
x = -24 / -12
x = 2

Kedua perhitungan memberikan hasil yang sama.

Jadi, nilai x adalah 2.