Titik A(3, 1) jika ditranslasi oleh matriks T=(a b)

Persamaan bayangan elips adalah (x-4)^2 + 2(y-1)^2 = 6.

Pembahasan

Diketahui titik A(3, 1) dan bayangannya A'(7, 2). Translasi T dapat ditemukan dengan mengurangkan koordinat bayangan dengan koordinat asli:
T = A' - A = (7-3, 2-1) = (4, 1).
Jadi, matriks translasi T adalah (4 1).

Elips x^2 + 2y^2 = 6 ditranslasikan oleh T = (4 1). Ini berarti setiap titik (x, y) pada elips asli dipetakan ke titik (x+4, y+1) pada elips bayangan. Untuk menemukan persamaan elips bayangan, kita perlu mengganti x dengan (x-4) dan y dengan (y-1) dalam persamaan elips asli:
(x-4)^2 + 2(y-1)^2 = 6
Ini adalah persamaan bayangan elips setelah translasi.