Titik A(-3,8) dirotasikan sebesar 90 dengan pusat rotasi

A''(-1, -8)

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat bayangan titik A(-3,8) setelah rotasi dan translasi, kita lakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Rotasi sebesar 90 derajat dengan pusat P(2,-1):**
    Misalkan titik A adalah (x, y) dan pusat rotasi P adalah (h, k).
    Koordinat titik A setelah rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah A'(x', y'), di mana:
    x' = h - (y - k)
    y' = k + (x - h)
    
    Dalam kasus ini, x = -3, y = 8, h = 2, k = -1.
    x' = 2 - (8 - (-1)) = 2 - (8 + 1) = 2 - 9 = -7
    y' = -1 + (-3 - 2) = -1 + (-5) = -6
    Jadi, setelah rotasi, bayangan titik A adalah A'(-7, -6).

2.  **Translasi dengan matriks (6 -2):**
    Translasi dengan matriks T = (p q) berarti menambahkan p ke koordinat x dan q ke koordinat y.
    Dalam kasus ini, matriks translasi adalah (6 -2), yang berarti p=6 dan q=-2.
    Koordinat bayangan setelah translasi A''(x'', y'') adalah:
    x'' = x' + p = -7 + 6 = -1
    y'' = y' + q = -6 + (-2) = -8

Jadi, koordinat bayangan akhir titik A adalah A''(-1, -8).