Titik A (4 ; 1) , titik B (4 ; 4) , titik C (1 ; 4) dan

D (1, 1)

Pembahasan

Untuk membentuk bangun persegi panjang pada bidang koordinat dengan titik A (4, 1), B (4, 4), dan C (1, 4), kita perlu menemukan koordinat titik D sehingga keempat titik tersebut membentuk persegi panjang. Dalam persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta sudut-sudutnya siku-siku.

Perhatikan koordinat titik yang diberikan:
- Sisi AB: x konstan di 4, y berubah dari 1 ke 4. Panjang AB = |4 - 1| = 3. Sisi ini vertikal.
- Sisi BC: y konstan di 4, x berubah dari 4 ke 1. Panjang BC = |4 - 1| = 3. Sisi ini horizontal.

Karena AB vertikal dan BC horizontal, maka sudut B adalah siku-siku. Untuk membentuk persegi panjang, kita perlu titik D sehingga AD sejajar BC (horizontal) dan CD sejajar AB (vertikal).

Jika D memiliki koordinat (x, y), maka:
- AD harus horizontal, berarti y-koordinat D harus sama dengan y-koordinat A, yaitu y = 1.
- CD harus vertikal, berarti x-koordinat D harus sama dengan x-koordinat C, yaitu x = 1.

Namun, jika kita memilih D(1,1), maka:
- AD: dari (4,1) ke (1,1), panjang = 3, horizontal.
- CD: dari (1,4) ke (1,1), panjang = 3, vertikal.

Ini membentuk persegi dengan sisi 3x3. Jika kita melihat pilihan yang diberikan, sepertinya ada kekeliruan dalam interpretasi soal atau pilihan jawaban yang diberikan jika D=(1,1) bukan pilihan. Mari kita analisis ulang:

Jika A(4,1), B(4,4), C(1,4). Maka AB adalah sisi vertikal sepanjang 3 unit. BC adalah sisi horizontal sepanjang 3 unit. Sudut B adalah 90 derajat.

Untuk membentuk persegi panjang, D harus sedemikian rupa sehingga:
- AD sejajar BC (horizontal) => y_D = y_A = 1
- CD sejajar AB (vertikal) => x_D = x_C = 1

Jadi koordinat D seharusnya adalah (1,1). Jika pilihan D adalah (1,1), maka itu jawaban yang benar.

Mari kita cek pilihan yang ada:
A. (2 ; 1)
B. (1 ; 1)
C. (2 ; 2)
D. (1 ; 2)

Pilihan B yaitu (1,1) adalah koordinat yang benar untuk membentuk persegi panjang (bahkan persegi) dengan titik A, B, dan C.

Jika B adalah jawaban yang benar, maka bangun tersebut adalah persegi dengan titik A(4,1), B(4,4), C(1,4), D(1,1). Sisi AB = 3, BC = 3, CD = 3, DA = 3. Ini adalah persegi.