Titik A(akar(3), 1) dirotasikan pada pusat rotasi O(0, 0)

A'(0, 2)

Pembahasan

Diketahui titik A("akar(3)", 1) dan pusat rotasi O(0, 0) dengan sudut rotasi 60 derajat.

Untuk mencari bayangan titik A setelah rotasi, kita dapat menggunakan rumus rotasi:
A'(x', y') = (x cos θ - y sin θ, x sin θ + y cos θ)

Di sini, x = "akar(3)", y = 1, dan θ = 60 derajat.
Kita tahu bahwa cos 60 = 1/2 dan sin 60 = "akar(3)"/2.

Mencari koordinat x':
x' = "akar(3)" * cos 60 - 1 * sin 60
x' = "akar(3)" * (1/2) - 1 * ("akar(3)"/2)
x' = "akar(3)"/2 - "akar(3)"/2
x' = 0

Mencari koordinat y':
y' = "akar(3)" * sin 60 + 1 * cos 60
y' = "akar(3)" * ("akar(3)"/2) + 1 * (1/2)
y' = 3/2 + 1/2
y' = 4/2
y' = 2

Jadi, bayangan titik A setelah rotasi adalah A'(0, 2).