Kelas 8mathGeometri
Perhatikan gambar berikut.Pada gambar di atas, jika panjang
Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut. Pada gambar di atas, jika panjang jari-jari lingkaran 8 cm dan jarak O ke P adalah 17 cm, maka panjang PQ adalah....
Solusi
Verified
15 cm
Pembahasan
Untuk mencari panjang PQ, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku OPQ. Diketahui: - Jari-jari lingkaran (OQ) = 8 cm. - Jarak dari pusat lingkaran ke titik P (OP) = 17 cm. Dalam segitiga siku-siku OPQ, PQ adalah garis singgung lingkaran yang tegak lurus terhadap jari-jari OQ di titik P. Maka, OQ adalah sisi tegak, OP adalah sisi tegak, dan PQ adalah sisi miring (hipotenusa) jika sudut di O adalah 90 derajat, atau sebaliknya. Namun, dalam konteks garis singgung, PQ adalah garis singgung dan OQ adalah jari-jari. Segitiga yang terbentuk adalah OPQ, dengan sudut siku-siku di Q (karena jari-jari tegak lurus dengan garis singgung di titik singgung). Menggunakan teorema Pythagoras \(a^2 + b^2 = c^2\), di mana c adalah sisi miring: \(OQ^2 + PQ^2 = OP^2\) \(8^2 + PQ^2 = 17^2\) \(64 + PQ^2 = 289\) \(PQ^2 = 289 - 64\) \(PQ^2 = 225\) \(PQ = ext{sqrt}(225)\) \(PQ = 15\) cm. Jadi, panjang PQ adalah 15 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Singgung Lingkaran, Teorema Pythagoras
Section: Aplikasi Teorema Pythagoras Pada Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?