Titik berikut memenuhi himpunan yang penyelesaian dari

Titik-titik yang memenuhi berada di dalam atau pada lingkaran x^2+y^2=49 dan di bawah atau pada garis 3x-12y=15.

Pembahasan

Untuk menentukan titik yang memenuhi himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear-kuadrat 3x - 12y <= 15 dan x^2 + y^2 <= 49, kita perlu mencari titik-titik yang terletak di dalam atau pada batas lingkaran dengan jari-jari 7 (karena 49 = 7^2) yang berpusat di (0,0), DAN juga terletak di bawah atau pada garis 3x - 12y = 15. 

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Gambarkan garis 3x - 12y = 15. Untuk ini, kita bisa mencari dua titik: jika x=0, maka -12y = 15, y = -15/12 = -5/4. Titik (0, -5/4). Jika y=0, maka 3x = 15, x = 5. Titik (5, 0).
Gambarkan garis yang melalui kedua titik ini. Karena pertidaksamaannya adalah '<=', maka daerah penyelesaiannya adalah di bawah atau pada garis tersebut. Kita bisa menguji titik (0,0): 3(0) - 12(0) <= 15 -> 0 <= 15, yang benar. Jadi, daerah penyelesaian pertidaksamaan linear berada di sisi garis yang memuat titik (0,0).

2. Gambarkan lingkaran x^2 + y^2 = 49. Ini adalah lingkaran dengan pusat di (0,0) dan jari-jari 7.

3. Tentukan daerah yang memenuhi kedua pertidaksamaan. Ini adalah daerah di dalam atau pada lingkaran DAN di bawah atau pada garis 3x - 12y = 15.

Tanpa koordinat spesifik dari titik-titik yang diberikan, kita tidak dapat menentukan titik mana yang memenuhi. Namun, secara umum, titik-titik yang memenuhi adalah titik-titik yang berada di dalam atau pada lingkaran x^2+y^2=49 dan berada di daerah yang dibatasi oleh garis 3x-12y=15 (termasuk garisnya) yang mengarah ke arah (0,0).