Titik D(4,-2) direfleksikan terhadap sumbu Y, lalu

D''(-4, 8)

Pembahasan

Hasil refleksi titik D(4,-2) setelah direfleksikan terhadap sumbu Y, lalu direfleksikan lagi terhadap garis y=3 adalah D''( -4, 8).

Penjelasan:
1. Refleksi terhadap sumbu Y:
   Titik D(4, -2) direfleksikan terhadap sumbu Y menghasilkan D'(x, -y).
   Jadi, D'(4, -(-2)) = D'(4, 2).

2. Refleksi terhadap garis y = 3:
   Titik D'(4, 2) direfleksikan terhadap garis y = 3 menghasilkan D''(x, 2k - y).
   Di sini, x = 4, y = 2, dan k = 3.
   Jadi, D''(4, 2*3 - 2) = D''(4, 6 - 2) = D''(4, 4).

   ***Terdapat kesalahan dalam penjelasan saya sebelumnya. Mari kita hitung ulang langkah kedua dengan benar:***

   Refleksi titik (x, y) terhadap garis y = k menghasilkan bayangan (x, 2k - y).
   Titik D'(4, 2) direfleksikan terhadap garis y = 3.
   Di sini, x = 4, y = 2, dan k = 3.
   Bayangan D'' akan memiliki koordinat:
   Koordinat x tetap: x'' = 4
   Koordinat y: y'' = 2k - y = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4.

   Jadi, hasil refleksi titik D adalah D''(4, 4).

   ***Mari kita cek kembali soalnya, mungkin ada kesalahan penafsiran saya. Soal menyatakan "lalu direfleksikan lagi terhadap garis y = 3". Jika refleksi pertama adalah terhadap sumbu Y, maka D'(4, 2). Jika D'(4, 2) direfleksikan terhadap garis y = 3, maka koordinat y baru adalah 2*3 - 2 = 4. Jadi D''(4, 4).***

   ***Namun, jika yang dimaksud adalah refleksi terhadap sumbu Y (menghasilkan D'( -4, -2) untuk D(4, -2) -> seharusnya -(x), y) dan kemudian refleksi D'(-4, -2) terhadap y = 3, maka koordinat y baru adalah 2*3 - (-2) = 6 + 2 = 8. Jadi D''(-4, 8). Mari kita ikuti interpretasi ini karena lebih umum.***

   Revisi Penjelasan:
   1. Refleksi titik D(4,-2) terhadap sumbu Y: Bayangannya adalah D'(-4, -2).
   2. Refleksi titik D'(-4,-2) terhadap garis y = 3: Bayangannya adalah D''(x', 2k - y'). Dengan x' = -4, y' = -2, dan k = 3.
      Koordinat x tetap: x'' = -4
      Koordinat y: y'' = 2(3) - (-2) = 6 + 2 = 8.
      Jadi, hasil refleksinya adalah D''(-4, 8).