Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Jika

1/2

Pembahasan

Jumlah bola merah dalam kotak adalah 6.
Jumlah bola putih dalam kotak adalah 4.
Jumlah total bola dalam kotak adalah 6 + 4 = 10.

Kita ingin mengambil 3 bola secara acak dari kotak.
Kita ingin mencari peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih.

Langkah 1: Hitung jumlah cara mengambil 3 bola dari 10 bola.
Ini adalah kombinasi, C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Jumlah cara mengambil 3 bola dari 10 adalah C(10, 3).
C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10! / (3!7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 10 * 3 * 4 = 120.

Langkah 2: Hitung jumlah cara mengambil 2 bola merah dari 6 bola merah.
Jumlah cara mengambil 2 bola merah dari 6 adalah C(6, 2).
C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 6! / (2!4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Langkah 3: Hitung jumlah cara mengambil 1 bola putih dari 4 bola putih.
Jumlah cara mengambil 1 bola putih dari 4 adalah C(4, 1).
C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!) = 4! / (1!3!) = 4 / 1 = 4.

Langkah 4: Hitung jumlah cara terambilnya 2 bola merah DAN 1 bola putih.
Ini adalah hasil perkalian dari Langkah 2 dan Langkah 3.
Jumlah cara = C(6, 2) * C(4, 1) = 15 * 4 = 60.

Langkah 5: Hitung peluangnya.
Peluang = (Jumlah cara terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih) / (Jumlah cara mengambil 3 bola dari total)
Peluang = 60 / 120 = 1/2.

Jadi, peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih adalah 1/2.