Titik E(-2,-4) direfleksikan terhadap garis x=a, lalu

Hasil dari 3a + 4b adalah -6.

Pembahasan

Titik E(-2,-4) direfleksikan terhadap garis x=a menghasilkan bayangan E'(x', y'). Rumus refleksi terhadap garis x=a adalah:
x' = 2a - x
y' = y

Maka, E'(2a - (-2), -4) = E'(2a + 2, -4).

Selanjutnya, bayangan E'(2a + 2, -4) direfleksikan terhadap garis y=b menghasilkan bayangan E''(x'', y''). Rumus refleksi terhadap garis y=b adalah:
x'' = x'
y'' = 2b - y'

Maka, E''(2a + 2, 2b - (-4)) = E''(2a + 2, 2b + 4).

Diketahui bahwa titik bayangan akhir adalah E''(6, -2). Maka, kita dapat menyamakan koordinatnya:

Untuk koordinat x:
2a + 2 = 6
2a = 6 - 2
2a = 4
a = 4 / 2
a = 2

Untuk koordinat y:
2b + 4 = -2
2b = -2 - 4
2b = -6
b = -6 / 2
b = -3

Sekarang kita diminta untuk mencari hasil dari 3a + 4b:
3a + 4b = 3(2) + 4(-3)
3a + 4b = 6 - 12
3a + 4b = -6

Jadi, hasil dari 3a + 4b adalah -6.