Titik (t, t) selalu berada di dalam lingkaran

-1 < t < 4

Pembahasan

Titik (t, t) berada di dalam lingkaran $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 13$.
Substitusikan koordinat titik (t, t) ke dalam persamaan lingkaran:
$(t-1)^2 + (t-2)^2 < 13$
$(t^2 - 2t + 1) + (t^2 - 4t + 4) < 13$
$2t^2 - 6t + 5 < 13$
$2t^2 - 6t - 8 < 0$
$t^2 - 3t - 4 < 0$
Faktorkan persamaan kuadrat:
$(t-4)(t+1) < 0$
Nilai t yang memenuhi adalah $-1 < t < 4$.
Maka, nilai t berada di antara -1 dan 4.