Total penjualan merupakan perkalian harga P dengan

1600

Pembahasan

Fungsi total penjualan (R) adalah perkalian harga (P) dengan permintaan (x), yaitu R(x) = P * x.
Diketahui hubungan antara permintaan (x) dan harga (P) adalah x = 80 - P.
Kita bisa menyatakan P dalam bentuk x, yaitu P = 80 - x.

Substitusikan P ke dalam rumus total penjualan:
R(x) = (80 - x) * x
R(x) = 80x - x²

Untuk mencari total penjualan maksimum, kita perlu mencari nilai x saat turunan pertama dari R(x) sama dengan nol.
Turunan pertama R(x) terhadap x adalah R'(x).
R'(x) = d/dx (80x - x²)
R'(x) = 80 - 2x

Atur R'(x) = 0 untuk mencari nilai x saat penjualan maksimum:
80 - 2x = 0
2x = 80
x = 40

Sekarang, substitusikan nilai x = 40 kembali ke dalam fungsi R(x) untuk mencari total penjualan maksimum:
R(40) = 80(40) - (40)²
R(40) = 3200 - 1600
R(40) = 1600

Jadi, total penjualan maksimum adalah 1600.